二次函数有非常多种的，ax^2+bx+c=0,（a不等于0,b^2-4ac>0）的二次函数只不过其中的一种，其解是x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根，x=[-b±i（b^2-4ac）^（1/2）]/2a式中i为虚数。
二次函数的虚根是什么
虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，如此的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i，虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。
虚根指的是方程的复数根。假如一个实系数整式方程有虚根，则其共轭复数也是所给方程的根（共轭根）。实系数二次方程ax²+bx+c=0具备虚根的必要充分条件是b²-4ac＜0。
二次函数的图像画法
1、五点法
五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常见的作图办法。
注明：虽说是草图，但画出来绝不是草图。
五点草图法中的五个点都是极其要紧的五个点，分别为：顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。
Ps.合法考试也是用这种办法初步确定图像。但合法考试的需要在于要列表格，取x、y，再确定总体图像。五点法是可以用在合法考试中的。
2、描点法
在初中数学中，需要使用描点法画出二次函数图像。
①列表法：
先取顶点，用虚线画出对称轴。取与x轴两个交点（假如存在）、y轴交点及其对称点（假如存在）和另外两点及其对称点。
Ps.原则上相邻x的差值相等，但离得远远的顶点的点可以适合减小差值。
②依据表格数据绘制函数图像。
二次函数的例题剖析
若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（ ）？
A、二次函数的图象与x轴的交点坐落于y轴的两侧。
B、二次函数的图象与x轴的交点坐落于y轴的右边。
C、其中二次函数中的c＞1。
D、二次函数的图象与x轴的一个交于坐落于x=2的右边。
解：
∵y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，
∴a=1＞0，c＞0，-b/2×1=1，得b=﹣2，
∴△=（﹣2）2﹣4×1×c＞0，得c＜1，故选项C错误，
∴0＜c＜1，
∴二次函数的图象与x轴的交点坐落于y轴右边，且与x轴的交点一个在0到1之间，一个在1到2之间，故选项B正确，选项A和D错误，故选B。
考试知识点剖析：抛物线与x轴的交点。
题干剖析：依据题意可以得到a的正负、b的值和c的取值范围，从而可以确定二次函数与x轴的交点所在的地方，本题得以解决。
